Selamat Datang Di Dunia Matematika-Q

Simak kumpulan soal UN dengan materi segitiga dan segi empat pada pembahasan di bawah.

Contoh 1: Soal UN Matematika SMP/MTs 2019

Perhatikan gambar berikut!

Pada gambar tersebut, panjang KM adalah ….

$\textrm{A.} \; \; \; \sqrt{375}$

$\textrm{B.} \; \; \; \sqrt{325}$

$\textrm{C.} \; \; \; \sqrt{250}$

$\textrm{D.} \; \; \; \sqrt{150}$

Pembahasan:

Perhatikan segitiga KML dan segitiga KNM. Perbandingan sisi – sisi untuk kedua segitiga tersebut diberikan seperti persamaan berikut.

$\frac{KM}{KL} = \frac{KN}{KM}$

$\frac{KM}{15 + 10} = \frac{15}{KM}$

$\frac{KM}{25} = \frac{15}{KM}$

$KM^{2} = 15 \times 25$

$KM^{2} = 375$

$KM = \sqrt{375}$

Jawaban: A

Contoh 2: Soal UN MATEMATIKA SMP/MTs 2015

Perbandingan panjang dan lebar persegi panjang 7 : 4. Jika keliling persegi panjang tersebut 66 cm, maka luasnya adalah ….

A. 132 cm2

B. 198 cm2

C. 218 cm2

D. 252 cm2

Pembahasan:

Keliling persegi panjang adalah 66 cm, maka

$2(p + l) = 66$

$p + l = \frac{66}{2}$

$p + l = 33$

Diketahui:

$p : l = 7 : 4$

$p = \frac{7}{11} \times 33 = 21 \; cm$

$l = \frac{7]4}{11} \times 33 = 12 \; cm$

Luas persegi panjang adalah:

$L = p \times l$

$L = 21 \times 12$

$L = 252 \; cm^{2}$

Jawaban: D

Contoh 3: Soal UN MATEMATIKA SMP/MTs 2015

Perhatikan gambar di bawah ini!

Keliling bangun tersebut adalah ….

A. 161 cm

B. 152 cm

C. 142 cm

D. 128 cm

Pembahasan:

Untuk memudahkan perhitungan, perhatikan gambar yang sudah dilengkapi dengan ukuran lengkap seperti terlihat pada gambar di bawah.

Keliling bangun dengan ukuran seperti di atas adalah

$= 32 + 9 + 24 + 32 + 9 + 11 + 15 + 11 + 9$

$= 152$

Jawaban: B

Contoh 4: Soal UN MATEMATIKA SMP/MTs 2015 dan 2013

Panjang salah satu diagonal belah ketupat adalah 24 cm. Jika luas belah ketupat $120 \; cm^{2}$ , keliling belah ketupat adalah ….

A. 30 cm

B. 40 cm

C. 48 cm

D. 52 cm

Pembahasan:

Rumus luas belah ketupat adalah

$L = \frac{1}{2} \times d_{1} \times d_{2}$

$120 = \frac{1}{2} \times 24 \times d_{2}$

$120 = 12 d_{2}$

$d_{2} = \frac{120}{12}$

$d_{2} = 10 \; cm$

Mencari sisi belah ketupat:

$s = \sqrt{\left( \frac{1}{2} d_{1} \right)^{2} + \left( \frac{1}{2} d_{2} \right)^{2}}$

$s = \sqrt{12^{2} + 5^{2}}$

$s = \sqrt{144 + 25}$

$s = \sqrt{169}$

$s = 13 \; cm$

Mencari keliling belah ketupat:

$K = 4s$

$K = 4 \times 13$

$K = 52 \; cm$

Jawaban: D

Contoh 5: Soal UN MATEMATIKA SMP/MTs 2013

Segitiga ABC tumpul di A, sedangkan D titik tengah BC. Garis AD dinamakan ….

A. garis bagi

B. garis berat

C. garis tinggi

D. garis sumbu

Pembahasan:

Perhatikan gambar di bawah!

Garis yang membagi ruas garis menjadi dua sama besar adalah garis berat.

Jawaban: B

Contoh 6: Soal UN MATEMATIKA SMP/MTs 2012

Perhatikan gambar!

Garis RS adalah ….

A. garis berat

B. garis sumbu

C. garis tinggi

D. garis bagi

Pembahasan:

Garis RS membagi ruas garis PQ menjadi dua sama besar, sehingga garis RS disebut garis berat.

Jawaban: A

Contoh 7: Soal UN MATEMATIKA SMP/MTs 2011

Perhatikan bangun trapesium ABCF dan layang-layang EFCD.

Jika panjang DE = 2 cm, keliling bangun di atas adalah ….

A. 105 cm

B. 97 cm

C. 88 cm

D. 72 cm

Pembahasan:

Perhatikan ukuran lengkapnya seperti terlihat pada gambar di bawah!

Mencari OC:

$OC = \sqrt{DC^{2} - OD^{2}}$

$OC = \sqrt{17^{2} - 8^{2}}$

$OC = \sqrt{289 - 64}$

$OC = \sqrt{225}$

$OC = 15 \; \textrm{cm}$

Panjang AB = OC, sehingga keliling bangun tersebut adalah

$= 2 + 2 + 14 + 15 + 22 + 17$

$= 4 + 29 + 39$

$= 33 + 39 = 72$

Jawaban: D

Contoh 8: Soal UN MATEMATIKA SMP/MTs 2011

Perhatikan gambar!

Luas daerah yang diarsir adalah ….

A. 276 cm2

B. 264 cm2

C. 246 cm2

D. 228 cm2

Pembahasan:

Gambar pada soal dapat dibagi menjadi dua yaitu persegi dan trapesium, seperti terlihat pada gambar di bawah.

Mencari tinggi trapesium:

$t = \sqrt{10^{2} - 6^{2}}$

$t = \sqrt{100 - 36}$

$t = \sqrt{64}$

$t = 8 \; \textrm{cm}$

Mencari luas persegi:

$L = s \times s$

$L = 10 \times 10$

$L = 100 \; cm^{2}$

Mencari luas trapesium:

$L = \frac{ \left( \textrm{jumlah sisi sejajar} \right) \times t }{2}$

$L = \frac{ \left( 22 + 10 \right) \times 8 }{2}$

$L = \frac{32 \times 8}{2}$

$L = 128 \; \textrm{cm}^{2}$

Jadi, luas daerah yang diarsir adalah

$L = 100 \; \textrm{cm}^{2} + 128 \; \textrm{cm}^{2}$

$L = 228 \; \textrm{cm}^{2}$

Jawaban: D

Contoh 9: Soal UN MATEMATIKA SMP/MTs 2010

Perhatikan bangun berikut!

Keliling bangun di atas adalah ….

A. 27 cm

B. 19 cm

C. 17 cm

D. 14 cm

Pembahasan:

Keliling bangun yang diberikan pada soal adalah

$= 8 \times 1 + 2 \times 1,5 + 4 \times 1,5$

$= 8 + 3 + 6$

$= 17 \; \textrm{cm}$

Jawaban: C

Contoh 10: Soal UN MATEMATIKA SMP/MTs 2009

Perhatikan gambar di bawah!

Keliling bangun ABCDE adalah ….

A. 56 cm

B. 59 cm

C. 74 cm

D. 86 cm

Pembahasan:

Mencari panjang DE dengan rumus pythagoras:

$DE = \sqrt{15^{2} - 9^{2}}$

$DE = \sqrt{225 - 81}$

$DE = \sqrt{144}$

$DE = 12 \; \textrm{cm}$

Mencari keliling bangun:

$= 15 + 10 + 9 + 12 + 10$

$= 56 \; \textrm{cm}$

Jawaban: A

Readmore..

Segitiga ajaib sangat berfungsi untuk mencari rumus dari kecepatan atau skala. Pada contoh kali ini kita akan membahas cara menggunakan segitiga ajaib untuk mencari rumus kecepatan. Berikut langkahnya.

1. Ambil kertas, lalu gambar segitiga seperti ini (klik gambar untuk melihat lebih jelas).

Ket:

j = Jarak
w = Waktu
k = Kecepatan

Lalu cara memakainya:

1. Untuk mencari jarak tutup bagian j sehingga hanya terlihat bagian w dan kec. Apabila mendatar, maka rumusnya dikali. Sehingga j = w x kec.

2. Untuk mencari waktu tutup bagian w sehingga hanya terlihat bagian j dan kec. Karena kec dibawah j maka rumusnya dibagi. Sehingga: w = j : kec.

3. Sedangkan untuk mencari kecepatan tutup bagian kec sehingga hanya ada bagian j dan w. Karena w berada dibawah j maka rumusnya dibagi. sehingga menjadi: kec = j : w.