SIFAT OPERASI BILANGAN BULAT BESERTA CONTOH SOAL

Sifat-Sifat Operasi Hitung Bilangan Bulat

Beberapa sifat operasi hitung bilangan bulat yaitu:
a. Komutatif, a+b=b+a
b. Asosiatif, (a+b)+c=a+(b+c)
c. Memiliki unsur identitas penjumlahan yaitu 0
d. Memiliki unsur identitas perkalian yaitu 1
e. Bersifat tertutup

Contoh Soal dan Pembahasan

Hasil dari 24 – 30 : (-3) + 8 adalah….
PENYELESAIAN
24 – 30 : (-3) + 8
= 24 + 10 + 8
= 34 + 8
= 42

Siska mengikuti kompetesi matematika. Dalam kompetisi tersebut disediakan 100 soal. Jika jawaban benar, skor jawaban 4. Jika jawaban salah, skor jawaban -1. Jika tidak dijawab, skor jawaban 0. Jika Siska menjawab 80 soal dengan benar dan 3 soal terjawab salah, maka skor Siska adalah….
PENYELESAIAN
Dari 100 soal diperoleh 80 soal dijawab dengan benar, 3 soal dijawab salah sehingga soal yang tidak dijawab sebanyak 17 soal.
Skor Siska = (80 x 4) + (17 x 0) + (3 x (-1))
= 320 + 0 - 3
= 317

Hasil dari 12 x(15 + (-10)) : (-6 -14) adalah….
PENYELESAIAN
12 x (15 + (-10)) : (-6 - 14)
= 12 x 5 : (-20)
= 60 : (-20)
= -3

Suhu dalam  freezer  kulkas adalah -10C. Ketika terjadi pemadaman listrik, suhu udara dalam freezer mulai naik 3C setiap dua jam. Jika terjadi pemadaman listrik selama 6 jam, suhu udara di dalam freezer menjadi….
PENYELESAIAN
Suhu udara dalam freezer naik 3C setiap 2 jam. Oleh karena pemadaman listrik selama 6 jam maka suhu udara dalam freezer dihitung sebagai berikut.
Suhu = -10 + (6 : 2) x 3
= -10 + 3 x 3
= -10 + 9
= -1

Suhu sebongkah es batu adalah -6C. setelah 30 menit, suhu es batu tersebut naik menjadi 24C. Jika kenaikan suhu terjadi setiap 5 menit, maka kenaikan suhu per lima menit adalah….
PENYELESAIAN
Misalkan suhu per 5 menit = a
24 = -6 + (30 : 5 ) x a
24 = -6 + 6 x a
24 = -6 + 6a
6a = 30
a = 5C

Hasil dari -10 -48 : (-8) x 3 + 14 adalah….
PENYELESAIAN
-10 -48 : (-8) x 3 + 14
= -10 – 6 x 3 + 14
= 10 – 18 + 14
= -8 + 14
= 6

Nisa mengikuti kompetisi matematika. Dalam kompetisi itu disediakan 100 soal. Jika jawaban benar, skor jawaban  4. Jika jawaban salah, skor jawaban -1. Jika tidak dijawab, skor jawaban 0. Jika Nisa menjawab 60 soal dengan benar dan 3 soal terjawab salah, maka skor Nisa adalah….
PENYELESAIAN
Dari 100 soal diperoleh:
60 soal dijawab dengan benar
3 soal dijawab salah
Sehingga, soal yang tidak dijawab yaitu sebanyak 37 soal
Skor = (60 x 4) + (37 x 0) + (3 x (-1))
=240 + 0 -3
= 237

Hasil dari 21 x (-5 + 11) : (-9 -5) adalah….
PENYELESAIAN
21 x (-5 + 11) : (-9 -5)
= 21 x 6 : (-14)
= 126 : (-14)
= -9

Dalam kompetisi matematika, setiap jawaban benar diberi skor 4, salah diberiskor -2 dan tidak menjawab diberi skor  -1. Dari 60 soal, Deni menjawab  40 soal benar dan 12 salah. Nilai skor yang diperoleh Deni adalah….
PENYELESAIAN
Dari pertanyaan diperoleh:
Dark 60 soak 40 soal dijawab benar, 12 soal dijawab salah sehingga 8 soal tidak dijawab.
Skori Deni = (benar x 4) + ( salah x (-2) + (tidakdijawab x (-1))
= (40 x 4) + (12 x (-2)) + (8 x (-1))
= 160 + (-24) + (-8)
= 136 – 8
= 128

Jika n = (-16 + 232) : 18 x 2, nilai n adalah….
PENYELESAIAN
n = (-16 + 232) : 18 x 2
= 216 : 18 x 2
= 12 x 2
= 24

Bu Tuti mengeluarkan daging beku dari dalam kulkas. Suhu daging itu -3 C. Daging itu direndam dalam air hangat sehingga setiap 5 menit suhu daging naik 4 C. Suhu daging setelah 20 menit adalah….
PENYELESAIAN
Suhu = -3 + (20 : 5) x 4
= -3 + 4 x 4
= -3 + 16
= 13

Hasil dari 36 – (-20) x 5 + (-15) adalah….
PENYELESAIAN
36 – (-20) x 5 + (-15) = 36 – (-100) + (-15)
= 36 + 100 – 15
= 136 – 15
= 121

Hasil dari 24 – 6 x 2 + (45 : (-9)) adalah….
PENYELESAIAN
24 – 6 x  2 + (45 : (-9)) = 24 – 6 x 2 + ( -5)
= 24 – 12 – 5
= 12 – 5
= 7

Readmore..

Operasi Bilangan Bulat

Sifat-Sifat Operasi Perkalian Bilangan Bulat

Seperti yang sudah kamu pelajari, jika a adalah bilangan bulat positif berarti a>0 sedangkan jika a adalah bilangan bulat negatif berarti a<0 em="">. Setelah mengingat materi tersebut, cek yuk sifat-sifat operasi perkalian pada bilangan bulat berikut!

2. Pembagian

Invers (lawan atau kebalikan) dari operasi perkalian adalah operasi pembagian. Operasi pembagian biasanya disimbolkan dengan tanda titik dua (÷ atau :) atau tanda garis (/). Lain halnya dengan perkalian, konsep pembagian merupakan pengurangan berulang sampai habis.

Sifat-Sifat Operasi Pembagian Bilangan Bulat

Syarat utama pembagian, yaitu b tidak boleh sama dengan nol (b≠0). Apabila b=0 maka disebut tidak terdefinisi. Selanjutnya, cek yuk sifat-sifat operasi pembagian pada bilangan bulat yang lain!

Readmore..

STATISTIKA (PENYAJIAN DATA)

STATISTIKA

A. Pengertian Statistika

Statistik adalah pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan data, pengolahan data, penyajian data,dan penarikan kesimpulan berdasarkan kumpulan data yang dilakukan.

Data adalah suatu informasi yang diperoleh dari pengamatan atau penelitian.

B. Macam-Macam Data

1. Data kuantitatif adalah data berupa angka.
   Contoh : data nilai matematika siswa SMP.
2. Data kualitatif adalah data yang berhubungan dengan kategori yang berupa kata-kata (bukan angka).
   Contoh  :  data tentang warna favorit.

C. Penyajian Data

         Data dapat disajikan dengan:

1. Tabel Frekuensi
2. DiagramBatang
3. DiagramGaris
4. DiagramLingkaran
5. Piktogram

Contoh :

1. dibawah ini adalah nilai ulangan matematika dari 30 siswa.

2. misalnya data berat badan 40 siswa sebagai berikut :

Pitokgram

        Pitogram adalah diagram yang disajikan dalam bentuk gambar atau lambang. 

contoh   :

D. Ukuran Pemusatan Data 

1. Mean (Rata-Rata ) 

   2.  Median (Nilai Tengah)

Median adalah nilai tengah dari data yang telah diurutkan.

3. Modus

Modus adalah data yamng sering muncul atau frekuensi terbesar.

 4. Contoh Median, Modus, serta Mean

        Tentukanlah nilai Mean, Median, dan Juga Modus dari data berikut :

Penyelesaian :

Sebelumnya kita buat terlebih dahulu tabel sebagai berikut :

a. Mean dari data diatas adalah

b. Modus dari data diatas adalah data yang mempunyai frekuensi terbanyak yakni frekuensi 6, jadi data yang menjadi modus adalah 7.

c. Median dari data diatas adalah :

Sumber : https://nisa2110wordpresscom.wordpress.com/2015/12/25/statistika-kelas-7/

Readmore..