SIFAT OPERASI BILANGAN BULAT BESERTA CONTOH SOAL

Sifat-Sifat Operasi Hitung Bilangan Bulat

Beberapa sifat operasi hitung bilangan bulat yaitu:
a. Komutatif, a+b=b+a
b. Asosiatif, (a+b)+c=a+(b+c)
c. Memiliki unsur identitas penjumlahan yaitu 0
d. Memiliki unsur identitas perkalian yaitu 1
e. Bersifat tertutup

Contoh Soal dan Pembahasan

Hasil dari 24 – 30 : (-3) + 8 adalah….
PENYELESAIAN
24 – 30 : (-3) + 8
= 24 + 10 + 8
= 34 + 8
= 42

Siska mengikuti kompetesi matematika. Dalam kompetisi tersebut disediakan 100 soal. Jika jawaban benar, skor jawaban 4. Jika jawaban salah, skor jawaban -1. Jika tidak dijawab, skor jawaban 0. Jika Siska menjawab 80 soal dengan benar dan 3 soal terjawab salah, maka skor Siska adalah….
PENYELESAIAN
Dari 100 soal diperoleh 80 soal dijawab dengan benar, 3 soal dijawab salah sehingga soal yang tidak dijawab sebanyak 17 soal.
Skor Siska = (80 x 4) + (17 x 0) + (3 x (-1))
= 320 + 0 - 3
= 317

Hasil dari 12 x(15 + (-10)) : (-6 -14) adalah….
PENYELESAIAN
12 x (15 + (-10)) : (-6 - 14)
= 12 x 5 : (-20)
= 60 : (-20)
= -3

Suhu dalam  freezer  kulkas adalah -10C. Ketika terjadi pemadaman listrik, suhu udara dalam freezer mulai naik 3C setiap dua jam. Jika terjadi pemadaman listrik selama 6 jam, suhu udara di dalam freezer menjadi….
PENYELESAIAN
Suhu udara dalam freezer naik 3C setiap 2 jam. Oleh karena pemadaman listrik selama 6 jam maka suhu udara dalam freezer dihitung sebagai berikut.
Suhu = -10 + (6 : 2) x 3
= -10 + 3 x 3
= -10 + 9
= -1

Suhu sebongkah es batu adalah -6C. setelah 30 menit, suhu es batu tersebut naik menjadi 24C. Jika kenaikan suhu terjadi setiap 5 menit, maka kenaikan suhu per lima menit adalah….
PENYELESAIAN
Misalkan suhu per 5 menit = a
24 = -6 + (30 : 5 ) x a
24 = -6 + 6 x a
24 = -6 + 6a
6a = 30
a = 5C

Hasil dari -10 -48 : (-8) x 3 + 14 adalah….
PENYELESAIAN
-10 -48 : (-8) x 3 + 14
= -10 – 6 x 3 + 14
= 10 – 18 + 14
= -8 + 14
= 6

Nisa mengikuti kompetisi matematika. Dalam kompetisi itu disediakan 100 soal. Jika jawaban benar, skor jawaban  4. Jika jawaban salah, skor jawaban -1. Jika tidak dijawab, skor jawaban 0. Jika Nisa menjawab 60 soal dengan benar dan 3 soal terjawab salah, maka skor Nisa adalah….
PENYELESAIAN
Dari 100 soal diperoleh:
60 soal dijawab dengan benar
3 soal dijawab salah
Sehingga, soal yang tidak dijawab yaitu sebanyak 37 soal
Skor = (60 x 4) + (37 x 0) + (3 x (-1))
=240 + 0 -3
= 237

Hasil dari 21 x (-5 + 11) : (-9 -5) adalah….
PENYELESAIAN
21 x (-5 + 11) : (-9 -5)
= 21 x 6 : (-14)
= 126 : (-14)
= -9

Dalam kompetisi matematika, setiap jawaban benar diberi skor 4, salah diberiskor -2 dan tidak menjawab diberi skor  -1. Dari 60 soal, Deni menjawab  40 soal benar dan 12 salah. Nilai skor yang diperoleh Deni adalah….
PENYELESAIAN
Dari pertanyaan diperoleh:
Dark 60 soak 40 soal dijawab benar, 12 soal dijawab salah sehingga 8 soal tidak dijawab.
Skori Deni = (benar x 4) + ( salah x (-2) + (tidakdijawab x (-1))
= (40 x 4) + (12 x (-2)) + (8 x (-1))
= 160 + (-24) + (-8)
= 136 – 8
= 128

Jika n = (-16 + 232) : 18 x 2, nilai n adalah….
PENYELESAIAN
n = (-16 + 232) : 18 x 2
= 216 : 18 x 2
= 12 x 2
= 24

Bu Tuti mengeluarkan daging beku dari dalam kulkas. Suhu daging itu -3 C. Daging itu direndam dalam air hangat sehingga setiap 5 menit suhu daging naik 4 C. Suhu daging setelah 20 menit adalah….
PENYELESAIAN
Suhu = -3 + (20 : 5) x 4
= -3 + 4 x 4
= -3 + 16
= 13

Hasil dari 36 – (-20) x 5 + (-15) adalah….
PENYELESAIAN
36 – (-20) x 5 + (-15) = 36 – (-100) + (-15)
= 36 + 100 – 15
= 136 – 15
= 121

Hasil dari 24 – 6 x 2 + (45 : (-9)) adalah….
PENYELESAIAN
24 – 6 x  2 + (45 : (-9)) = 24 – 6 x 2 + ( -5)
= 24 – 12 – 5
= 12 – 5
= 7