Senin, 13 April 2020

contoh soal segitiga dan segi empat

Diposting oleh soegeng di 19.48 | Senin, 13 April 2020 | 0 komentar

Simak kumpulan soal UN dengan materi segitiga dan segi empat pada pembahasan di bawah.

Contoh 1: Soal UN Matematika SMP/MTs 2019

Perhatikan gambar berikut!
Contoh Soal Segitiga UN 2019
Pada gambar tersebut, panjang KM adalah ….
  \[ \textrm{A.} \; \; \; \sqrt{375} \]
  \[ \textrm{B.} \; \; \; \sqrt{325} \]
  \[ \textrm{C.} \; \; \; \sqrt{250} \]
  \[ \textrm{D.} \; \; \; \sqrt{150} \]
Pembahasan:
Perhatikan segitiga KML dan segitiga KNM. Perbandingan sisi – sisi untuk kedua segitiga tersebut diberikan seperti persamaan berikut.
  \[ \frac{KM}{KL} = \frac{KN}{KM} \]
  \[ \frac{KM}{15 + 10} = \frac{15}{KM} \]
  \[ \frac{KM}{25} = \frac{15}{KM} \]
  \[ KM^{2} = 15 \times 25 \]
  \[ KM^{2} = 375 \]
  \[ KM = \sqrt{375} \]
Jawaban: A

Contoh 2: Soal UN MATEMATIKA SMP/MTs 2015

Perbandingan panjang dan lebar persegi panjang 7 : 4. Jika keliling persegi panjang tersebut 66 cm, maka luasnya adalah ….
A.       132 cm2
B.       198 cm2
C.       218 cm2
D.       252 cm2
Pembahasan:
Keliling persegi panjang adalah 66 cm, maka
  \[ 2(p + l) = 66 \]
  \[ p + l = \frac{66}{2} \]
  \[ p + l = 33 \]
Diketahui:
  \[ p : l = 7 : 4 \]
  \[ p = \frac{7}{11} \times 33 = 21 \; cm \]
  \[ l = \frac{7]4}{11} \times 33 = 12 \; cm \]
Luas persegi panjang adalah:
  \[ L = p \times l \]
  \[ L = 21 \times 12 \]
  \[ L = 252 \; cm^{2} \]
Jawaban: D

Contoh 3: Soal UN MATEMATIKA SMP/MTs 2015

Perhatikan gambar di bawah ini!
keliling sebuah bangun
Keliling bangun tersebut adalah ….
A.       161 cm
B.       152 cm
C.       142 cm
D.       128 cm
Pembahasan:
Untuk memudahkan perhitungan, perhatikan gambar yang sudah dilengkapi dengan ukuran lengkap seperti terlihat pada gambar di bawah.
Pembahasan keliling suatu bangun
Keliling bangun dengan ukuran seperti di atas adalah
  \[ = 32 + 9 + 24 + 32 + 9 + 11 + 15 + 11 + 9 \]
  \[ = 152 \]
Jawaban: B

Contoh 4: Soal UN MATEMATIKA SMP/MTs 2015 dan 2013

Panjang salah satu diagonal belah ketupat adalah 24 cm. Jika luas belah ketupat 120 \; cm^{2}, keliling belah ketupat adalah ….
A.       30 cm
B.       40 cm
C.       48 cm
D.       52 cm
Pembahasan:
Rumus luas belah ketupat adalah
  \[ L = \frac{1}{2} \times d_{1} \times d_{2} \]
  \[ 120 = \frac{1}{2} \times 24 \times d_{2} \]
  \[ 120 = 12 d_{2} \]
  \[ d_{2} = \frac{120}{12} \]
  \[ d_{2} = 10 \; cm \]
Mencari sisi belah ketupat:
  \[ s = \sqrt{\left( \frac{1}{2} d_{1} \right)^{2} + \left( \frac{1}{2} d_{2} \right)^{2}} \]
  \[ s = \sqrt{12^{2} + 5^{2}} \]
  \[ s = \sqrt{144 + 25} \]
  \[ s = \sqrt{169} \]
  \[ s = 13 \; cm \]
Mencari keliling belah ketupat:
  \[ K = 4s \]
  \[ K = 4 \times 13 \]
  \[ K = 52 \; cm \]
Jawaban: D

Contoh 5: Soal UN MATEMATIKA SMP/MTs 2013

Segitiga ABC tumpul di A, sedangkan D titik tengah BC. Garis AD dinamakan ….
A.       garis bagi
B.       garis berat
C.       garis tinggi
D.       garis sumbu
Pembahasan:
Perhatikan gambar di bawah!
Garis Berat
Garis yang membagi ruas garis menjadi dua sama besar adalah garis berat.
Jawaban: B

Contoh 6: Soal UN MATEMATIKA SMP/MTs 2012

Perhatikan gambar!
Garis Berat
Garis RS adalah ….
A.       garis berat
B.       garis sumbu
C.       garis tinggi
D.       garis bagi
Pembahasan:
Garis RS membagi ruas garis PQ menjadi dua sama besar, sehingga garis RS disebut garis berat.
Jawaban: A

Contoh 7: Soal UN MATEMATIKA SMP/MTs 2011

Perhatikan bangun trapesium ABCF dan layang-layang EFCD.
keliling gabungan bangun
Jika panjang DE = 2 cm, keliling bangun di atas adalah ….
A.       105 cm
B.       97 cm
C.       88 cm
D.       72 cm
Pembahasan:
Perhatikan ukuran lengkapnya seperti terlihat pada gambar di bawah!
Keliling gabungan dua bangun
Mencari OC:
  \[ OC = \sqrt{DC^{2} - OD^{2}} \]
  \[ OC = \sqrt{17^{2} - 8^{2}} \]
  \[ OC = \sqrt{289 - 64} \]
  \[ OC = \sqrt{225} \]
  \[ OC = 15 \; \textrm{cm} \]
Panjang AB = OC, sehingga keliling bangun tersebut adalah
  \[ = 2 + 2 + 14 + 15 + 22 + 17 \]
  \[ = 4 + 29 + 39 \]
  \[ = 33 + 39 = 72\]
Jawaban: D

Contoh 8: Soal UN MATEMATIKA SMP/MTs 2011

Perhatikan gambar!
Luas gabungan
Luas daerah yang diarsir adalah ….
A.       276 cm2
B.       264 cm2
C.       246 cm2
D.       228 cm2
Pembahasan:
Gambar pada soal dapat dibagi menjadi dua yaitu persegi dan trapesium, seperti terlihat pada gambar di bawah.
luas gabungan dua bangun
Mencari tinggi trapesium:
  \[ t = \sqrt{10^{2} - 6^{2}}\]
  \[ t = \sqrt{100 - 36} \]
  \[ t = \sqrt{64} \]
  \[ t = 8 \; \textrm{cm} \]
Mencari luas persegi:
  \[ L = s \times s \]
  \[ L = 10 \times 10 \]
  \[ L = 100 \; cm^{2} \]
Mencari luas trapesium:
  \[ L = \frac{ \left( \textrm{jumlah sisi sejajar} \right) \times t }{2} \]
  \[ L = \frac{ \left( 22 + 10 \right) \times 8 }{2}\]
  \[ L = \frac{32 \times 8}{2}\]
  \[ L = 128 \; \textrm{cm}^{2} \]
Jadi, luas daerah yang diarsir adalah
  \[ L = 100 \; \textrm{cm}^{2} + 128 \; \textrm{cm}^{2} \]
  \[ L = 228 \; \textrm{cm}^{2} \]
Jawaban: D

Contoh 9: Soal UN MATEMATIKA SMP/MTs 2010

Perhatikan bangun berikut!
Keliling Bangun
Keliling bangun di atas adalah ….
A.       27 cm
B.       19 cm
C.       17 cm
D.       14 cm
Pembahasan:
Keliling bangun yang diberikan pada soal adalah
  \[ = 8 \times 1 + 2 \times 1,5 + 4 \times 1,5 \]
  \[ = 8 + 3 + 6 \]
  \[ = 17 \; \textrm{cm} \]
Jawaban: C

Contoh 10: Soal UN MATEMATIKA SMP/MTs 2009

Perhatikan gambar di bawah!
Keliling Gabungan Dua Bangun
Keliling bangun ABCDE adalah ….
A.       56 cm
B.       59 cm
C.       74 cm
D.       86 cm
Pembahasan:
Mencari panjang DE dengan rumus pythagoras:
  \[ DE = \sqrt{15^{2} - 9^{2}} \]
  \[ DE = \sqrt{225 - 81} \]
  \[ DE = \sqrt{144} \]
  \[ DE = 12 \; \textrm{cm} \]
Mencari keliling bangun:
  \[ = 15 + 10 + 9 + 12 + 10 \]
  \[ = 56 \; \textrm{cm} \]
Jawaban: A

0 komentar:

:)) ;)) ;;) :D ;) :p :(( :) :( :X =(( :-o :-/ :-* :| 8-} :)] ~x( :-t b-( :-L x( =))

Posting Komentar

Langganan: Posting Komentar (Atom)
 
© Copyright 2010. yourblogname.com . All rights reserved | yourblogname.com is proudly powered by Blogger.com | Template by o-om.com - zoomtemplate.com